ZOJ_2532
一种比较好想到的思路就是枚举每条边，将容量增加1，看这样最大流和之前的是否相等，但这样复杂度太高。
于是不妨换种思路，假设现在满流了，我们会考虑增加哪些边的容量呢？显然是满流的边。那么增加了这条边的容量之后，总流量在什么条件下会增加呢？产生一条新的增广路（不知道这个这个名词用得是否恰当，大家意会吧……）。
搞清楚上面的问题之后就会得到一个复杂度较好的算法，枚举做完最大流之后的每条边u->v，如果这条边满流，并且存在S到u的增广路以及v到T的增广路，那么增加这条边的容量就会增大总流量。判断S到u有无增广路可以先用dfs预处理一下，从S点开始只沿非满流的边走，能够到达某个位置就说明S到这个位置存在增广路。至于判断v到T有无增广路也是类似的。
#include#include #include #define INF 0x7fffffff#define MAXD 110#define MAXM 2210int N, M, L, e, first[MAXD], next[MAXM], u[MAXM], v[MAXM], flow[MAXM];int S, T, d[MAXD], q[MAXD], work[MAXD], viss[MAXD], vist[MAXD];int ch[5], ans[MAXD], A;void add(int x, int y, int z){ u[e] = x, v[e] = y, flow[e] = z; next[e] = first[x], first[x] = e ++; }void init(){ int i, x, y, z; T = 0, S = N + M + 1; memset(first, -1, sizeof(first[0]) * (S + 1)); e = 0; for(i = 0; i < L; i ++) { scanf("%d%d%d", &x, &y, &z); add(x, y, z), add(y, x, 0); } for(i = 1; i <= N; i ++) add(S, i, INF), add(i, S, 0);}int bfs(){ int i, j, rear = 0; memset(d, -1, sizeof(d[0]) * (S + 1)); d[S] = 0, q[rear ++] = S; for(i = 0; i < rear; i ++) for(j = first[q[i]]; j != -1; j = next[j]) if(flow[j] && d[v[j]] == -1) { d[v[j]] = d[q[i]] + 1, q[rear ++] = v[j]; if(v[j] == T) return 1; } return 0;}int dfs(int cur, int a){ if(cur == T) return a; for(int &i = work[cur]; i != -1; i = next[i]) if(flow[i] && d[v[i]] == d[cur] + 1) if(int t = dfs(v[i], std::min(a, flow[i]))) { flow[i] -= t, flow[i ^ 1] += t; return t; } return 0;}void dinic(){ while(bfs()) { memcpy(work, first, sizeof(first[0]) * (S + 1)); while(dfs(S, INF)); }}int DFS(int cur, int *vis, int k){ int i; vis[cur] = 1; for(i = first[cur]; i != -1; i = next[i]) if(!vis[v[i]] && flow[i ^ k] != 0) DFS(v[i], vis, k);}void solve(){ int i; dinic(); memset(viss, 0, sizeof(viss[0]) * (S + 1)); memset(vist, 0, sizeof(vist[0]) * (S + 1)); DFS(S, viss, 0), DFS(T, vist, 1); A = 0; for(i = 0; i < L; i ++) if(flow[i << 1] == 0 && viss[u[i << 1]] && vist[v[i << 1]]) ans[A ++] = i + 1; if(A) { printf("%d", ans[0]); for(i = 1; i < A; i ++) printf(" %d", ans[i]); } printf("\n");}int main(){ while(scanf("%d%d%d", &N, &M, &L), N) { init(); solve(); } return 0; }